نقش ماتریس ها و تجزیه های خاص ( svdو pca ) در کاهش ابعاد و استخراج ویژگی ها

افزایش حجم و پیچیدگی داده ها در حوزه های مختلف علمی و صنعتی باعث شده است که کاهش ابعاد و استخراج ویژگی های اصلی داده ها به یکی از چالش های مهم یادگیری ماشین تبدیل شود. از میان روش های متعدد کاهش ابعاد، روش های مبتنی بر جبر خطی به دلیل بنیان نظری قوی و قابلیت تفسیر بالا اهمیت ویژه ای دارند. تجزیه مقادیر منفرد (svd) و تحلیل مولفه های اصلی (pca) دو ابزار کلیدی برای استخراج اطلاعات پنهان در داده ها و کاهش افزونگی هستند. در این مقاله، ابتدا نقش ماتریس ها به عنوان ساختار پایه ای نمایش داده بررسی شده و سپس کاربرد روش های svdو pca در یادگیری ویژگی ها و کاهش ابعاد داده های پرحجم در حوزه هایی چون پردازش تصویر، متن، و بیوانفورماتیک بیان و ارتباط آنها مورد تحلیل قرار گرفته است. همچنین مزایا و محدودیت های هر روش آورده شده و در پایان، چشم اندازهای آینده در ترکیب این تکنیک ها با روش های غیرخطی و یادگیری عمیق مورد بحث قرار می گیرد.