کاربرد مبانی ریاضی در طراحی مدل های یادگیری فدرال و یادگیری ماشین کوچک برای تحلیل سیگنال های الکتروکاردیوگرام (ecg)

با گسترش اینترنت اشیاء پزشکی (iomt) و دستگاههای پوشیدنی، نیاز به مدلهای سبک و کم مصرف برای تحلیل سیگنال های زیستی افزایش یافته است. یادگیری ماشین کوچک و یادگیری فدرال از جمله رویکردهایی هستند که امکان پردازش داده ها را به صورت محلی و با حفظ حریم خصوصی فراهم می کنند. این پژوهش به تحلیل سیگنال های الکتروکاردیوگرام (ecg) با بهره گیری از مدلهای یادگیری ماشین سبک و یادگیری فدرال می پردازد و نقش مبانی ریاضی همچون آمار، جبر خطی و آنالیز عددی را در بهبود عملکرد مدل های هوشمند بررسی می کند. هدف اصلی، ارائه ی رویکردی کارا برای تشخیص اختلالات قلبی در محیط های اینترنت اشیاء پزشکی است که ضمن حفظ حریم خصوصی داده ها، از توان محاسباتی محدود دستگاه های پوشیدنی نیز بهره مند شود. در مرحله ی پیش پردازش، از فیلترهای ریاضی butterworthو wavelet برای حذف نویز و از نرمال سازی z-score برای افزایش پایداری یادگیری استفاده شده است. در بخش آموزش فدرال، الگوریتم fedprox جایگزین fedavg شده تا با مشکل ناهمگونی داده ها مقابله کرده و پایداری مدل را بهبود دهد. نتایج آزمایشی بر روی دیتاست ecg_heartbeat_dataset نشان می دهد که الگوریتم fedavg در چند دور نخست با سرعت بیشتری همگرا می شود و به دقت نهایی ٪ 97٫48دست می یابد، اما الگوریتم fedprox با وجود شروع کندتر، خطای نهایی کمتری ( 0٫1163در مقابل )0٫1757 داشته وعملکرد تعمیم یافته تر و درنهایت دقتی اندک بالاتر ارائه می دهد. در مسیر آینده، استفاده از نسخه های سبک مدل های transformer برای بهبود درک وابستگی های زمانی بلند مدت در سیگنالهای ecg پیشنهاد می شود.