روش های تحلیلی انتگرال مرزی روی سطوح فراکتالی

روش های انتگرال مرزی ابزارهای قدرتمندی برای حل مسائل مرزی معادلات دیفرانسیل جزئی (pde ها) هستند که با کاهش بعد مساله، دقت و کارایی را بهبود می بخشند. با گسترش استفاده از ساختارهای فراکتالی در مدل سازی سیستم های طبیعی و مهندسی، نیاز به تعمیم این روش ها برای هندسە های با بعد کسری و سطوح نامنظم افزایش یافته است. این مقاله به بررسی روش های موجود برای اعمال انتگرال مرزی روی سطوح فراکتالی می پردازد، از جمله استفاده از توابع گرین اصلاح شده، اندازە گیری هاوسدورف و تکنیک های چندمقیاسی و موجکی. همچنین چالش هایی مانند تکینگی ها، همگرایی کند انتگرال ها و پیچیدگی های محاسباتی مورد بحث قرار گرفتە اند. کاربردهای عملی در حوزە های انتقال حرارت، پراکندگی امواج و زیست مدل سازی نیز ارائه شدە اند.