مروری برگراف های مقسوم علیه صفر و مقسوم علیه صفر توسیع یافته حلقه ایده آل سازی

فرض کنید rیک حلقه جابه جایی با مجموعه مقسوم علیه های صفر ) z(rباشد. گراف مقسوم علیه صفر توسیع یافته حلقه rبا نماد ) γ(rنشان داده می شود گرافی ساده است و مجموعه رئوس آن تمامی مقسوم علیه صفر غیرصفر حلقه در نظر گرفته می شود و دو راس متمایز y ،xبه هم وصل می شوند اگر و تنها اگر اعداد صحیح و نامنفی nو mموجود باشند به طوری که ym ̸= 0 ،xn ̸= 0و .xnym = 0این گراف تعمیمی از گراف مقسوم علیه صفر می باشد. در این مقاله به مرور و مقایسه ای بر کمر و قطر این دو گراف به ویژه روی حلقه ایده آل سازی خواهیم پرداخت.