تحلیل چندمقیاسی مساله‌ نانوایندنتیشن با استفاده از ترنسفورمر فازی

نانوایندنتیشن روشی برای ارزیابی خواص مکانیکی مواد در مقیاس‌های میکرو و نانو است. به دلیل تعاملات پیچیده بین مقیاس‌های مختلف، تحلیل چندمقیاسیِ این پدیده برای دستیابی به نتایج دقیق و قابل‌اطمینان ضروری است. برای انجام چنین تحلیلی، روش‌های عددی سنتی معمولا در حل مساله با ابعاد بالا یا در واقع مقیاس ریز دچار چالش می‌شوند. در واقع زمان پردازش طولانی و مصرف زیاد منابع محاسباتی محدودیت‌های جدی در کارایی این روش‌ها ایجاد می‌کند. یک راهکار مناسب برای حل این چالش‌ها تلاش برای تعمیم نتایج حاصل از روش‌های سنتی در ابعاد کوچکتر برای پیش‌بینی پاسخ در ابعاد بالاست. در این مقاله، با توجه به شبیه بودن ماهیت مساله تحلیل چندمقیاسی در نانوایندنتیشن به پیش‌بینی سری‌های زمانی، از معماری ترنسفورمر برای تحلیل چندمقیاسی استفاده می‌کنیم. از طرفی، با توجه به نادقیق بودن نتایج حاصل از روش‌های سنتی برای حل مساله در ابعاد کوچک، این نتایج را به صورت فازی تبدیل می‌کنیم و برای انجام یادگیری و پیش‌بینی در اختیار شبکه ترنسفورمر قرار می‌دهیم. در پایان نشان خواهیم داد که استفاده از شبکه ترنسفورمر فازی منجر به بهبود یادگیری و کاهش خطای پیش‌بینی می‌شود.