بررسی عملکرد روش عددی تصویر لاگرانژی در انتشار موج تراک در مواد پرانرژی

در این پژوهش روش عددی تصویر لاگرانژی(lagrange projection) برای حل مساله انتشار موج تراک بررسی شده است. این روش بر اساس حل مساله ریمان بوده و نسبت به روش‌های گدونفی مثل hllc، roe و ausm ساده‌تر و دقیق‌تر است. این روش در حل معادلات اولر غیر واکنشی با معادله حالت گاز ایده‌آل، دقت بسیار خوب و تطابق قابل توجه با حل تحلیلی دارد. در این پژوهش روش فوق را برای برای حل مسائلی با معادلات حالت غیر ایده‌آل بررسی شده و نتایج در مقایسه با حل تحلیلی تطابق خوبی دارد. برای بررسی توانایی این روش برای حل مسائل واکنشی یک مدل سوزش برنامه‌ای ساده به معادلات اولر اضافه شده است. این دسته از معادلات برای حل مساله انتشار موج تراک در یک ماده منفجره استفاده شده است و لذا معادله حالت jwl برای محصولات انفجار به معادلات اولر افزوده شده است. الگوریتم حل از دو مرحله، در هر گام زمانی تشکیل شده است. گام اول حل لاگرانژی و گام دوم تصویر به شبکه اولری است. گام لاگرانژی در کاهش خطای عددی بسیار موثر است چرا که برای محاسبه شار در مرزهای سلول محاسباتی، فقط از مقادیر دو متغیر فشار و سرعت استفاده شده و نیاز به محاسبه چگالی نمی‌باشد. توسعه این روش به دقت‌های مراتب بالاتر نیز بسیار سرراست بوده و در هر دو گام می‌توان تقریب مراتب بالاتر استفاده نمود. همچنین توسیع روش به ابعاد بالاتر امکان‌پذیر است. اشکال این روش، وابستگی آن به شبکه کارتزین می‌باشد که در توسیع آن به شبکه بی‌سازمان بسیار حائز اهمیت است.