بررسی بدفهمی های دانش آموزان پایه هفتم در مورد برداشت آنها از مفهوم اعداد منفی در درس ریاضی

زمینه و اهداف:هدف از پژوهش حاضر بررسی و توصیف انواع بدفهمی‌های دانش‌آموزان در مفهوم اعداد منفی است. این تحقیق از نظر هدف کاربردی و از نظر روش توصیفی‌ پیمایشی است. جامعه آماری دانش‌آموزان پایه هفتم دبیرستانهای روستایی شهرستان الیگودرز در سال تحصیلی 1401 1400، به تعداد 376 نفر است که با استفاده از روش نمونه‌گیری تصادفی خوشه‌ای، تعداد 180 نفر(124 پسر و 56 دختر) به عنوان نمونه انتخاب شدند.روش ها: در این پژوهش، ابزار اندازه‌گیری آزمونی محقق ساخته شامل 8 سوال بود. ابتدا سوالات آزمون در سه گروه دسته بندی سپس مورد تحلیل و بررسی قرار گرفتند. جهت روایی آزمن محقق ساخته از نظر اساتید و معلمان ریاضی و جهت پایایی از روش مصححان استفاده شد.یافته ها: نتایج تحقیق نشان داد که برخی از دانش‌آموزان تفاوت بین عملگر واحد، دوتایی و تقارن علامت منفی را نمی‌دانند و علامت منفی را صرفا یک عملگر کاهشی می‌دانند. برخی از دانش‌آموزان، تفاوت بین مقدار و اندازه دو عدد صحیح را درک نمی‌کنند. دانش‌آموزان، اغلب اعداد را به دو دسته تقسیم می‌کنند: دسته اول، صفر را کوچکترین عدد در نظر می‌گیرند و دسته دوم اعداد منفی را کوچکتر از مثبتها و صفر در نظر می‌گیرند، ولی قادر به مرتب کردن اعداد منفی نیستند. برخی از دانش‌آموزان با اینکه از قوانین حاکم بر علامتها آگاهی دارند اما در حل مسائل قادر به پیاده سازی دانسته‌های خود نیستند. برخی از دانش‌آموزان به دلیل بدفهمی در مفاهیم پایه اعداد منفی، در انتقال از حساب به جبر مشکلات و بدفهمی‌هایی دارند.نتیجه گیری: یادگیری جمع و تفریق اعداد صحیح مبحث مهمی برای دانش آموزان دوره متوسطه اول می باشد، زیرابدفهمی در این گونه مسائل باعث می شود که دانش آموزان در بقیه مباحث کتاب نیز به مشکل برخورد کنند. فصل دوم کتاب ریاضی هفتم مربوط به جمع، تفریق و ضرب اعداد صحیح می باشد که در حقیقت پیش نیاز فصل های بعدی این کتاب است که شامل عبارت های جبری، توان، معادله، جذر و ریشه می باشد. با توجه به نتایج این پژوهش حدودسه چهارم از دانش آموزان مفهوم کاربرد اعداد منفی در جبر، توان، معادله، جذر و ریشه یابی را به طور کلی درک نکرده اند و یا در درک آنها دچار بدفهمی هستند، لذا از آنجا که برخی از دانش آموزان درک درستی از جمع، تفریق و ضرب اعداد صحیح ندارند در هنگام مواجه شدن با جمع و تفریق و یا ضرب اعداد صحیح دچار سردرگمی شده و تشخیص این که باید علامت اعداد را با هم جمع و یا در هم ضرب کنند برایشان مشکل می باشد و در مباحث بعدی کتاب که همان عبارت های جبری و ... می باشد و حتی در پایه های بالاتر نیز با مشکل مواجه می شوند.

investigating the misunderstandings of seventh grade students about their perception of the concepts of negative numbers in mathematics

background and objectives: the purpose of this research is to investigate and describe the types of students’ isunderstandingsin the concept of negative numbers. this research is applied in terms of purpose and descriptive survey in terms of method. the statistical population of seventh grade students of rural high schools in aliguderz city in the academic year of 2022 2023 is 376 people, and 180 people (124 boys and 56 girls) were selected as a sample using cluster random sampling.methods the measurement tool is a researcher made test that includes 8 questions. the test questions were analyzed in three groups,each group corresponding to one of the goals and questions of the research. for the validity of the researcher made test according to professors and math teachers and for reliability, the corrector method was used.findings: the results of the research showed that some students do not know the difference between single, double and negative sign symmetry and consider the negative sign as a reduction operator. some students do not understand the difference between the value and size of two integers. students often divide numbers into two categories:the first group considers zero to be the smallest number and the second group considers negative numbers to be smallerthan positive numbers and zero, but they are unable to sort negative numbers.although some students are aware of the rules governing signs, they are not able to implement their knowledge in solving problems. some students have problems and misunderstandings in transferring from calculus to algebra due to a misunderstanding in the basic concepts of negative numbers.conclusion: learning the addition and subtraction of integer numbers is an important topic for the students of the firstsecondary school, because misunderstanding in such problems causes that students will encounter problems in the restof the topics of the book.the second chapter of the seventh grade math book is related to addition, subtraction and multiplication of integer numbers.in fact, it is a prerequisite for the next chapters of this book, which includes: algebraic, expressions, exponents, equations, and roots.according to the results of this research, about three quarters of the students did not understand the concept of using negative numbers in algebra, exponents, equations, square roots, and finding roots in general, or they have a misunderstanding in understanding them., therefore, because some students do not have a correct understanding of addition, subtraction and multiplication ofinteger numbers, when faced with addition, subtraction or multiplication of integer numbers, they get confused and it isdifficult for them to recognize that they should add or multiply the sign of the numbers together, and in the later topics of the book, which are the same algebraic expressions and …, they face problems even in higher grades..