حل دستگاه معادلات چند جمله‌ای فازی با استفاده از روش وو

در این مقاله، روشی مبتنی بر الگوریتم وو برای تعیین راه‌ حل‌های واقعی دستگاه‌های معادلات چندجمله‌ای فازی معرفی می‌شود. در ابتدا، -rبرش‌های یک دستگاه‌ معادلات چندجمله‌ای فازی محاسبه شده و نمایش پارامتری برای این سیستم استخراج می‌گردد. سپس، الگوریتم وو به کار گرفته می‌شود تا نمایش پارامتری دستگاه‌ معادلات چندجمله‌ای فازی را به مجموعه‌ای متناهی از مجموعه‌های مشخصه تبدیل کند. ارتباط قوی‌ای میان راه‌حل‌های این مجموعه‌های مشخصه و راه‌حل‌های دستگاه‌ه چندجمله‌ای وجود دارد. الگوریتم وو به‌طور موثر دستگاه‌های چندجمله‌ای را با ایجاد مجموعه‌های مشخصه به سیستم‌های مثلثی تبدیل می‌کند، که این امر حل آن‌ها را ساده و کارآمد می‌سازد. این روش نه تنها روابط میان متغیرها را روشن می‌کند، بلکه کارایی محاسباتی در حل معادلات چندجمله‌ای را نیز افزایش می‌دهد. مزیت بزرگ روش پیشنهادی در این است که تمامی جواب‌های فازی مسئله را به‌طور هم‌زمان به دست می‌آورد. در نهایت، مثال‌های محاسباتی عملی متنوعی برای نشان دادن اثربخشی این روش ارائه شده است.

solving fuzzy polynomial equations systems using wu’s method

in this paper, a method based on wu's algorithm is introduced for determining the real solutions of fuzzy polynomial equation systems. first, the r-cuts of a fuzzy polynomial equation system are computed, and a parametric representation of the system is derived. then, wu's algorithm is applied to transform the parametric representation of the fuzzy polynomial equation system into a finite set of characteristic sets. there is a strong correlation between the solutions of these characteristic sets and the solutions of the polynomial system. wu's algorithm effectively transforms polynomial systems into triangular systems by generating characteristic sets, which simplifies and enhances the efficiency of solving them. this method not only clarifies the relationships between variables but also improves computational efficiency in solving polynomial equations. a significant advantage of the proposed approach is that it simultaneously obtains all fuzzy solutions to the problem. finally, various practical computational examples are provided to demonstrate the effectiveness of this method.