کان میانگین پذیری دومدولی جبرهای باناخ خاص

فرض کنید $mathbb{a}=(mathbb{a}_*)^*$و $mathbb{b}=(mathbb{b}_*)^*$ جبرهای باناخ دوگان و $mathbb{u}$یک جبر باناخ باشد. فرض کنید $omega=(omega_*)^* $, $ mathbb{a}$-دومدول باناخ نرمال باشد. در این مقاله، مفهوم $varphi^{mathbb{a}}_{_mathbb{u}}otimespsi^{mathbb{b}}_{_mathbb{u}}$-کان میانگین‌پذیری $mathbb{u}$-دومدولی $mathbb{a}widehat{otimes}mathbb{b}$ را  که در آن $varphi^{mathbb{a}}_{_mathbb{u}}:mathbb{a}rightarrowmathbb{a}$ و$ psi^{mathbb{b}}_{_mathbb{u}} :mathbb{b}rightarrowmathbb{b}$همریختی‌های $w^*$- پیوسته  هستند، بررسی می‌کنیم. همچنین، $(psi^{mathbb{b}}_{_mathbb{u}},0)$-کان میانگین‌پذیری $mathbb{u}$-دومدولی جبر باناخ دوگان گسترش مدولی$ mathbb{a}oplus omega$ را مشخص‌سازی می‌کنیم.

on bimodule connes amenability of certain banach algebras

let $mathbb{a}=(mathbb{a}_*)^*$ and $mathbb{b}=(mathbb{b}_*)^*$ be dual banach algebras and  $mathbb{u}$ be a banach algebra. let  $omega=(omega_*)^*$ be a normal banach $mathbb{a}$-bimodule. in this paper, we investigate the notion of $mathbb{u}$-bimodule $varphi^{mathbb{a}}_{_mathbb{u}}otimespsi^{mathbb{b}}_{_mathbb{u}}$-connes amenability for $mathbb{a} widehat{{otimes}} mathbb{b}$, where $ varphi^{mathbb{a}}_{_mathbb{u}}: mathbb{a}rightarrowmathbb{a}$ and $ psi^{mathbb{b}}_{_mathbb{u}} :mathbb{b}rightarrowmathbb{b}$ are  $w^*$-continuous homomorphisms. also, we  characterize the $mathbb{u}$-bimodule $(psi^{mathbb{b}}_{_mathbb{u}},0)$-connes amenability of the module extension of dual banach algebra $mathbb{a}oplusomega$.