ابرفیلترها روی خانواده‌ای از زیرمجموعه‌های فشرده از فضای توپولوژیک

فرض کنید( x ) یک فضای توپولوژیکی هاسدورف و ( mathcal{i} = fc(x) ) نمایانگر مجموعه تمام زیرمجموعه‌های فشرده و ناتهی( x ) باشد.  فرض کنید ( beta mathcal{i} ) مجموعه تمام ابرفیلترها بر روی مجموعه ( mathcal{i} ) باشد و( (beta mathcal{i}, uplus) ) فشرده‌سازی استون-چخ آن از نیم‌گروه ( (mathcal{i}, cup) ) باشد. اِی. دی. گرینجر و اس. کوپلبرگ، نیم‌گروه ( (beta mathcal{i}, uplus) ) را در حالتی که ( x ) یک فضای گسسته است بررسی کرده و نتایجی درباره آن به دست آوردند. در این مقاله، ما به مطالعه ( (beta mathcal{i}, uplus) ) در حالتی که ( x ) یک فضای توپولوژیکی است می‌پردازیم و برخی نتایج از [2,3,6] را به دست می‌آوریم.

ultrafilters on the collection of compact subsets of a topological space

let $x$ be a hausdorff topological space and let $i=fc(x)$ denote the collection of all non empty compact subsets of $x$. let $beta i$ denote the collection of all ultrafilters on the set $i$ and let $(beta i,uplus)$ be the compact hausdorff right topological semigroup that is the stone-$check{c}$ech compactification of the semigroup $(i, cup)$ equipped with discrete topology. a. d. grainger and s. koppelberg  considered $(beta i,uplus)$ when $x$ is a discrete space and obtained some results about it. in this paper we study $(beta i,uplus)$ when $x$ is a topological space and obtain some results from [2,3,6] .