پایداری هایزر-اولام φ-اشتقاق‌های همریختی در جبرهای باناخ مختلط

فرض کنید $ mathcal{a} $ یک جبر باناخ، $ x,yin mathcal{a} $ و $ varphi,psi: mathcal{a}rightarrow mathcal{a} $ دو نگاشت جمعی باشند، در این مقاله دستگاه معادلات تابعی جمعی زیر را حل می‌کنیم $$begin{cases}  2varphi(x+y)=psi(x-y),  psi(x+y)=2varphi(y-x)+4varphi(x). end{cases}$$ همچنین، پایداری هایزر$ - $اولام دستگاه بالا در فضاهای باناخ مختلط را بررسی می‌کنیم. به‌علاوه، به کمک روش نقطه ثابت نشان می‌دهیم که پایداری هایزر$ - $اولام در جبرهای باناخ برقرار است.

hyers-ulam stability of φ-hom-derivations in complex banach algebras

let $ mathcal{a} $ be a banach algebra, $ x,yin  mathcal{a}  $ and $ varphi,psi: mathcal{a} rightarrow  mathcal{a}  $ be two additive mappings. in this paper, we solve    begin{align*}        begin{cases}            2varphi(x+y)=psi(x-y),            psi(x+y)=2varphi(y-x)+4varphi(x).        end{cases}    end{align*}also, we investigate the hyers-ulam stability of the system of additive functional equations in complex banach spaces. furthermore, we prove the hyers-ulam stability by fixed point method in banach algebras.