میانگین‌پذیری و اشتقاق‌های پیوسته با توپولوژی ضعیف ستاره

در راستای توسیع مفهوم میانگین‌پذیری مشخصه‌ای جبرهای باناخ، مفهوم $varphi$-کان ‌میانگین‌پذیری جبر باناخ دوگان $mathcal{a}$ با پیش‌دوگان $mathcal{a}_*$ را مطالعه می‌کنیم، که در آن $varphi$ یک همومورفیسم از جبر باناخ $mathcal{a}$ به روی $mathbb{c}$ است که در پیش‌دوگان $mathcal{a}_*$ قرار دارد. هم‌چنین، به مطالعه $phi$-کان ‌میانگین‌پذیری جبر $l^1$-مان، $mathcal{lm}(mathcal{a},p,m,n)$ می‌پردازیم که $phi$ یک مشخصه روی$mathcal{lm}(mathcal{a},p,m,n)$، $ p $ ماتریس ساندویچ و $m,n in mathbb{n}$. نشان می‌دهیم $phi$-کان ‌میانگین‌پذیری $mathcal{lm}(mathcal{a},p,m,n)$ هم‌ارز با $phi$- کان ‌میانگین‌پذیری $mathcal{a}$ ‌است که در آن $ phi $ یک مشخصه یکتا روی $mathcal{a}$ است که به $ phi $ وابسته است. برخی از خواص موروثی $ varphi $- کان ‌میانگین پذیری را مورد بحث قرار می‌دهیم. درواقع، بررسی ویژگی‌های موروثی کان ‌میانگین‌پذیری حاصل‌ضرب تانسوری تصویری دو جبر باناخ و مطالعه تصاویر روی جبرهای باناخ عملگری از اهداف دیگر این مقاله است.

amenability and weak$^*$-continuous derivations

generalizing the notion of character amenability for banach algebras, we study the concept of $varphi$-connes amenability of a dual banach algebra $mathcal{a}$ with predual $mathcal{a}_*$, where $varphi$ is a homomorphism from $mathcal{a}$ onto $bbb c$ that lies in $mathcal{a}_*$. also, we study $phi$-connes amenability of $l^1$-munn algebra $mathcal{lm}(mathcal{a}, p, m, n)$ that $phi$ is a character on $mathcal{lm}(mathcal{a}, p, m, n)$, $p$ is a sandavic matrix and $m,nin mathbb{n}$.  we show $phi$-connes amenability  of $mathcal{lm}(mathcal{a}, p, m, n)$ is equivalent to $phi$-connes amenablity of $mathcal{a}$ where $phi$ is the unique character on $mathcal{a}$ associated to $phi$. we discuss some hereditary properties of $varphi$-connes amenability. in fact, the investigation of  the hereditary properties of connes amenability of projective tensor product of two  banach algebras and the studying of the projectors on operator banach algebras are the aims of  this paper.