اشتقاق‌ها روی جبرهای باناخ وابسته به رده خاصی از نیم‌گروه‌های توپولوژیکی

در این مقاله به مطالعه اشتقاق‌ها روی جبر باناخ $l_0^{infty}(s;m_a(s))^{ast}$ برای رده خاصی از نیم‌گروه‌های توپولوژیک جابجایی $s$ می‌پردازیم. ما ثابت می‌کنیم که تصویر هر اشتقاق روی $l_0^{infty}(s;m_a(s))^{ast}$ در رادیکالش قرار دارد. همچنین اشتقاق روی $l_0^{infty}(s;m_a(s))^{ast}$ پیوسته است اگر و تنها اگر تحدید آن اشتقاق به پوچساز راست$l_0^{infty}(s;m_a(s))^{ast}$ پیوسته باشد. درنهایت یکی از یافته‌های اصلی این مقاله نتیجه می‌دهد که تنها اشتقاق مرکز ساز روی$l_0^{infty}(s;m_a(s))^{ast}$ نگاشت صفر است.

derivations on banach algebras related to certain class of topological semigroup

in this paper, we investigate derivations on the banach algebra $l_{0}^{infty}(s;m_a(s))^*$ for certain class of topological semigroup. we show that any derivation on $l_{0}^{infty}(s;m_a(s))^*$ maps it into its radical and a derivation on $l_{0}^{infty}(s;m_a(s))^*$ is continuous if and only if its restriction to the right annihilator of $l_{0}^{infty}(s;m_a(s))^*$ is continuous. finally, we prove that the zero map is the only centralizing derivation on $l_{0}^{infty}(s;m_a(s))^*$.