نکاتی در مورد فضاهای اورلیش مرتبط با یک فضای باناخ تابعی

فضاهای اورلیش به‌عنوان تعمیم بسیار با اهمیتی از فضاهای لبگ، بیش از 100 سال پیش مطرح و اولین بار توسط بیربام و اورلیش معرفی شدند. در سال‌های بعد تعمیم دیگری از فضاهای لبگ با نماد  x^p به‌جای l^p معرفی شد که در آن x یک فضای باناخ تابعی است.  در این مقاله، تعمیم دیگری از فضاهای لبگ مورد بررسی قرار می‌گیرد که هر دو تعمیم قبلی را در بر می‌گیرد. هرچند این تعمیم و مطالعات مقدماتی از آن، در یک گزارش علمی در سال 1988 منتشر شده است، اما تحقیقات موثر روی این تعمیم در 15 سال قبل انجام شده است. با توجه به اینکه در این تعمیم، یک تابع محدب و یانگ φ به‌جای تابع  p^|.| و یک فضای باناخ تابعی x به‌جای فضای l^1 قرار می‌گیرد، در این مقاله با در نظر گرفتن شرایط تابع φ خواص فضای اورلیش تعمیم‌یافتۀ x^φ را بررسی می‌کنیم.

some notes about orlicz spaces related to a banach function space

orlicz spaces, as a very important generalization of lebesgue spaces, were proposed more than 100 years ago and were first introduced by z. w. birnbaum and w. orlicz. َafter that, another generalization of lebesgue spaces with symbols x^p instead of l^p was introduced in which x is a banach function space. in this article, another generalization of lebesgue spaces is investigated, which includes both previous generalizations. although this generalization and preliminary studies of it were published in a scientific report in 1988, effective research on this generalization was done 15 years ago. due to the fact that in this generalization a convex and young function φ is placed instead of function |.|^p and a banach function space x is placed instead of space l^1, in this article, taking into account the conditions of the function φ we will check properties of generalized orlicz space x^φ.