محاسبه ابر کارایی براساس تابع فاصله جهت دار برداری اصلاح شده

شرط بازده به مقیاس متغیر در مجموعه امکان تولید،در مدل های شعاعی باعث می شود که مدل های ابرکارایی نشدنیروش شکل نرلاو و لاونبرگر، این م حل برای که شوند. nl برای اندازه گیری ابرکارایی بر اساس تابع فاصله جهت دار ایجاد راکردند که این روش در همه حالات شدنی می شود جز در دو حالت خاص،که یکی از آن حالات،وجود داده صفر بود و حالتدیگر وقتی نشدنی می شد که مقدار ورودی داده مورد نظر کمتر از نیمی از بقیه واحد ها باشد.سپس روش دیگری بر اساس تغییرمقدار ورودی و خروجی با استفاده از پارامترها در تابع فاصله جهت دار ارائه شد که این روش، مشکل نشدنی بودن مدلnl در آن مدل شدنی می شود. را رفع کرد به طوری که مدل همیشه ،  ر نظر گرفته شده بود که ما در این مقاله یک پارامتر دحالت برداری  مورد بررسی قرار دادیم. در تابع فاصله جهت دار اصلاح شده را