حل مساله کوتاهترین مساله چندهدفه فازی بر اساس رویکرد آلفا برش در تحلیل پوششی دادههای فازی

مساله کوتاهترین مسیر یکی از بنیادیترین مسائل بهینهسازی ترکیباتی و تئوری شبکه به شمار میرودکه کاربردهای فراوانی در مسیریابی، مخابرات، حمل و نقل و زمانبندی را شامل میشود. در این مقاله مسالهکوتاهترین مسیر چند هدفه مورد بررسی قرار میگیرد که در آن پارامترهای مساله برحسب اعداد فازی بیان میشوند.برای حل مساله تحت بررسی از رویکرد تحلیل پوششی دادهها در محیط فازی استفاده میشود که از مفهوم کارایی بهجای سود یا هزینه روی هر کمان بهره میبرد. در رویکرد پیشنهادی هر کمان به عنوان یک واحد تصمیمگیرنده واهداف چندگانه مساله کوتاهترین مسیر نظیر سود، هزینه و زمان به عنوان شاخصهای ورودی و خروجی در نظر گرفتهمیشوند. متناظر با هر کمان دو مدل تحلیل پوششی دادههای فازی بر اساس رویکرد آلفا برش حل میشوند. به ازایهر آلفای داده شده، مقادیر کارایی حاصل از حل این دو مدل جهت یافتن کارایی نهایی کمان در مساله کوتاهترینمسیر چند هدفهی تحت بررسی ترکیب میشوند. بدین ترتیب، یک مساله کوتاهترین مسیر چند هدفه تبدیل به یکمساله تک هدفه میشود که به ازای هر آلفای داده شده، هدف روی هر کمان همان میزان کارایی به دست آمدهمیباشد و لذا با رویکردهای استاندارد حل مساله کوتاهترین مسیر جواب بهینهی آن بهدست میآید.