بررسی جامع بر الگوریتم های تجزیه نامنفی ماتریسی

به منظور استخراج اطلاعات و طبقه بندی داده هایی که ذاتاً مقدار مثبت دارند (مانند تصاویر و متون)، روش‌های تجزیه نامنفی ماتریسی (nmf) فراوانی توسعه داده شده اند. روش های یادگیری این تجزیه ها عمدتاً بدون سرپرست است، اما پس از تجزیه اطلاعات برای کاربردهای با سرپرست از آنها استفاده می‌گردد. در این الگوریتم‌ها، داده‌های خام در یک ماتریس بصورت ستونی چیده می شوند و سپس تحت یک الگوریتم یادگیری به دو ماتریس نامنفی نامتقارن (با ابعاد کمتر) بصورت ضربی تجزیه می گردند که یافتن بُعد بهینه میانی یکی از چالش های این زمینه است. چالش دیگر این حوزه روش مقداردهی اولیه برای این دو ماتریس است که روش‌های متعددی به منظور افزایش سرعت هم گرایی برای آن پیشنهاد شده است. انتخاب تابع هدف به همراه انتخاب مناسب الگوریتم یادگیری یکی از مسائل بسیار مهم در این حوزه است. در این مقاله روش های nmf پایه، تُنک، متعامد، کانولوشنال و روش‌های تجزیه تانسوری برای داده های با ابعاد بالاتر معرفی و تحلیل شده‌اند. علاوه براین، برخی روش‌های مقداردهی اولیه برای این الگوریتم، روش‌های انتخاب بُعد کاهشی و همچنین روش های یادگیری معرفی و تحلیل شده اند. در پایان نیز پیچیدگی برخی از این الگوریتم‌ها محاسبه و مقایسه شده اند.