دگردیسی یانگ-باکسترِ متریک موج تخت چهار-بعدی

بردارهای کلینگ متناظر با متریک موج تخت 4-بعدی که به عنوان یک جواب برای ابرگرانش معمولی با میدان تانسوری پادمتقارن صفر، ، در نظر گرفته می شود، محاسبه می شوند. برای جبرلی به دست آمده از بردارهای کلینگ متریک، معادله کلاسیک یانگ-باکستر را حل می کنیم تا ماتریس های-r کلاسیک متناظر را به دست آوریم. با استفاده از این ماتریس های-r ، دو بردار پادمتقارن که ضرب بردارهای کلینگ از هندسه اصلی است، را برحسب تعدادی پارامترهای ناشناخته به دست می آوریم. سپس با استفاده از نگاشت معرفی شده به وسیله سایبرگ-ویتن، اطلاعات مربوط به یک ریسمان بسته شامل متریک و میدان تانسوری جدید را به دست می آوریم که نوعی از دگردیسی های یانگ-باکستر موج تخت 4-بعدی را تفسیر می کند. نشان داده می شود که پس زمینه دگردیس شده جدید، جوابی برای معادلات ابرگراش تعمیم یافته است.