مطالعۀ مرکز توپولوژیک luc - فشرده‌سازی و بررسی پیوستگی انتقال‌ها در آن

Luc - فشرده‌سازی بزرگ‌ترین فشرده‌سازی نیمگروهی بر گروه موضعاً فشردۀ است. انتقال‌های چپ در را در نظر بگیرید. به ازای هر ، فرض می‌کنیم عدد اصلی مینیمال یک پوشش فشرده از در باشد. فرض کنید مجموعۀ نقاطی در باشد که به بستار هیچ با ویژگی متعلق نیستند. نشان می‌دهیم که مجموعۀ همۀ نقاطی که به ازای آنها، هیچ انتقال چپی در پیوسته نیست، در چگال است. این نتیجه، تعمیمی از قضیۀ فن‌داون است که فقط برای گروههای گسسته بیان شده بود [5]. همچنین نشان می‌دهیم که مرکز توپولوژیک تهی است.