طرح نمونه گیری خوشه ای سازوار مقید و بررسی ویژگی های آن

در اغلب مطالعات آماری، با جوامعی سروکار داریم که هیچ فهرستی از اعضای آن در دسترس نیست؛ یا صفتی را که در مورد اعضای جامعه بررسی می کنیم ممکن است کمیاب باشد و یا در بعضی جوامع نظیر جوامع اکولوژی، اعضای جامعه به طور تصادفی در سطح جامعه پراکنده نشده اند. در چنین مواردی اگر از طرح های نمونه گیری کلاسیک نظیر تصادفی ساده، طبقه ای، خوشه ای و ... استفاده کنیم ممکن است به براورد دقیقی از خصیصه ی مورد نظر جامعه نرسیم. آماردانان برای مطالعه ی چنین جوامعی طرح هایی را معرفی کرده اند که در آن ها روش انتخاب نمونه به اطلاعات مربوط به واحدهای انتخاب شده ی قبلی وابسته است. به چنین طرح هایی «طرح های سازوار» گفته می شود. برای اجرای فرایند سازوار طرح های متنوعی وجود دارد که مشهورترین آن «طرح نمونه گیری خوشه ای سازوار» است. در این مقاله یکی از حالت-های این طرح را تحت عنوان «طرح نمونه گیری خوشه ای سازوار مقید» معرفی کرده و یک براوردگر نااریب برای میانگین آن ارائه می کنیم. همچنین براوردگر واریانس این براوردگر را نیز بدست می آوریم.