بررسی بسط مجانبی مسائل دوگان کنترل تصادفی با استفاده از حسابان ملیوان در ریاضی مالی

حساب ملیوان مجموعه ای از ایده ها و روشهای ریاضی است که باعث توسعه ای از شاخه ای از ریاضیات به نام حساب تغییرات از توابع غیرتصادفی به فرآیندهای تصادفی می باشد. در واقع حساب ملیوان ادبیات حسابان مشتق و انتگرال متغیرهای تصادفی در یک جهت مناسب میباشد، پس با استفاده از این روش در یک مسئله کنترل تصادفی میتوانیم بسط مجانبی آن را محاسبه کنیم.هدف ما در یک مسئله کنترلی یافتن تابع کنترلی است که ما را به دستبابی هدف مورد نظر )مینیمم کردن هزینه -ماکسیمم کردن سود( رهنمون سازد. برای بهینه کردن یک سبد نیاز به یک مدل ریاضی داریم که این مدل شامل یکتابع هدف و همراه با مجموعه ای از قیود میباشد که اجزای تشکیل دهنده یک مسئله کنترلی هستند. از حسابان ملیوانبرای محاسبه ی مشتق تابع هدف در مسئله کنترلی نسبت به ???? به ازای1 ???? = استفاده میشود که در نهایت باعث ایجادیک بسط مجانبی برای تابع ارزش میشود