برآورد ارزش در معرض خطر با استفاده از فرآیندهای لوی زمان متغیر در بورس اوراق بهادار تهران

: سرمایه گذاران در بازار های مالی همواره با ریسک های ناشی از نوسانات قیمت مواجه هستند که به منظور جلوگیری از زمان زیان های شدید به مدیریت ریسک و کنترل آن می پرداند از این رو در این مقاله مدل تلاطم تصادفی خانواده ای از فرایند های لوی را در تعیین ارزش در معرض خطر شرطی مورد مطالعه قرار می دهیم. این دینامیک دارایی، مدل مناسبی برای پدیده هایی است که دارای پرش های نامتناهی اند و تلاطم وابسته به زماندارند. بر این اساس سه فرایند پرش نامتناهی لوی برای مدل بندی بازده دارایی معرفی شده است که ویژگی های چولگی و دم سنگینی را نشان می دهند اما بیانگر تلاطم خوشه ای نمی باشند. با زمان متغیر کردن فرایند های لوی توسط انتگرال فرایند کاکس ر اینگرسول ر راس، مدل تلاطم تصادفی فرایند های لوی بدست می آید. این نوع فرایند ها اثر تلاطم خوشه ای در واریانس بازده ها را نشان می دهند. با کمک روش تبدیل فوریه سریع فرم بسته ای از تابع چگالی احتمال به دست می آید و با استفاده از الگوریتم ترکیبی ازدحامی ذرات، جستجوی شبکه ای و روش تک متغیره پارامتر های مدل را برآورد می کنیم. در پایان نامه بعد از تحلیل داده های شاخص بورس تهران و محاسبه ارزش در معرض خطر نشان می دهیم که مدل تلاطم تصادفی پایدار ملایم شده نرمال در مقایسه با سایر مدل ها برازش مناسبی برای این نوع داده ها است