روش تقریبی تفاضلات متناهی برای قیمت گذاری اختیار سبدی با دارایی های همبسته تصادفی

دربازارهای مالی، نوع خاصی از اختیارهای نامتعارف که به اختیارهای سبدی موسوم هستند از جذابیتهای خاص و ویژگیهای زیادی برخوردار میباشند. هزینه و سود)زیان( این نوع قراردادها برخلاف اختیارهای متعارف از جمله اختیارهای اروپایی و آمریکایی به چند دارایی پایه بستگی دارد. یکی از مهمترین ویژگیهای اختیار سبدی که باعث شده تا سرمایه گذاران از این نوع اختیارها استفاده کنند، قیمت کمتر آن نسبت به مجموع قیمت اختیارها روی تک داراییهای سبد است. این ویژگی به خاطر وجود همبستگی داراییهای سبد پایه میباشد. در اکثر پژوهشهای ریاضی مالی مربوط به اختیار معامله با دارایی چندگانه، ضریب همبستگی داراییها ثابت فرض شده است در حالیکه محققان بر اساس دادههای بازار نشان داده اند که همبستگی، فرآیندی تصادفی است. به همین منظور در این مقاله، فرآیند تصادفی بازگشت به میانگین را برای توصیف ضریب همبستگی میان دو دارایی در نظر گرفته و مدل قیمتگذاری اختیار سبدی با داراییهای همبسته تصادفی را مورد مطالعه قرار میدهیم. جواب مدل ریاضی حاصل را با روش تفاضلات متناهی محاسبه و با مدل همبستگی ثابت متناظرش مقایسه کرده ایم. نتایج عددی برای اختیار سبدی با دو دارایی ارائه شده است که اهمیت و ضرورت همبستگی تصادفی در قیمتگذاری اختیارسبدی را توجیه میکند