تحلیل ارتعاش تیر ساخته شده از مواد مدرج تابعی متخلخل تحت بار متحرک با گسسته سازی معادلات به روش مربعات دیفرانسیلی تعمیم یافته (gdq) و نیومارک

در مقاله حاضر ارتعاش تیر ساخته شده از مواد مدرج تابعی متخلخل تحت بار متمرکز متحرک با سرعت ثابت مورد بررسی و مطالع قرار گرفته است .به منظور استخراج معادلات حاکم بر حرکت تیر از اصل هامیلتون بهره گرفته شده است..همچنین برای گسسته سازی معادلات حاکم بر روی موقعیت مکانی و زمان به ترتیب از دو روش مربعات دیفرانسیلی تعمیم یافته و روش نیومارک استفاده شده است و پس از آن از روش تکرار نیوتون رافسون برای حل معادلات به صورت عددی بهره گرفته شده و در ادامه تاثیر پارامتر ماده مدرج تابعی ،کسر حجمی تخلخل و شرایط مرزی بر پاسخ تیر مورد بررسی قرار گرفته است .