ارایه‌ی الگوریتمی برای مصورسازی توابع با ابعاد دلخواه با استفاده از آنالیز مجموعه‌های تراز

توابع ریاضی در تمامی مسایل مهندسی، علوم پایه و بسیاری رشته‌های علمی دیگر به چشم می‌خورند. بررسی رفتار این توابع به ازای تغییر متغیرهای مستقل همیشه موضوعی کاربردی و حیاتی بوده است. روش‌های تحلیلی بسیاری وجود دارند که با تجزیه و تحلیل این توابع، کاربر را در درک موضوع و حل مشکل یاری می‌کنند. مصورسازی این توابع در کنار این روش‌های تحلیلی قرار می‌گیرد و درک عمیق‌تری را برای کاربر به ارمغان می‌آورد. اما مشکلی که همیشه وجود دارد این است که مصورسازی توابع با بیش از دو متغیر مستقل ابدا کار سرراستی نیست و همواره در تیوری و عمل با چالش‌هایی همراه بوده است. نوشتار پیش رو، با تحلیل مجموعه‌های تراز یک تابع اسکالر و قرار دادن آن‌ها در یک ساختار درختی و همچنین بررسی اتصال این مجموعه‌ها با مرز ناحیه‌ی مصورسازی، نگاره‌ای را ایجاد می‌کند که تصویر جامعی از تابع را پیش روی کاربر می‌گذارد. این روش قابلیت اعمال بر روی توابع با دو یا تعداد بیشتری متغیر مستقل را دارد. ناگفته پیداست که هرچقدر توان پردازشی بیشتری برای این کار اختصاص پیدا کند، نگاره‌ی نهایی الگوریتم تصویر دقیقتری از تابع را ارایه خواهد داد. توابع اشیایی پیوسته هستند که در این روش بصورت گسسته بررسی می‌شوند، نتیجتا ممکن است خطاهای مربوط به گسسته‌سازی در نتایج نهایی وجود داشته باشد که با دقیقتر کردن گسسته‌سازیها می‌توان بر این امر فایق آمد.