یک مدل برنامه‌ریزی دوسطحی نایقین برای بازی مهاجم-مدافع

در مدل‌های سنتی بازی مهاجم-مدافع همواره فرض بر دقیق بودن داده‌ها و پارامترها است این در حالی است که دنیای واقعی مملو از عوامل نامشخص و نادقیق است و تصمیم‌گیری‌ها همواره در شرایطی که هرگز نمی‌توان آن‌ها را کاملاً دقیق در نظر گرفت اتفاق می‌افتد. این مقاله برای اولین بار با استفاده از بهینه‌سازی دوسطحی و نظریه نایقینی، یک مدل برنامه‌ریزی دوسطحی نایقین را برای بازی مهاجم-مدافع چند‌هدفی به همراه محدودیت بودجه و با تمرکز بر بودجه مدافع به منظور مدل‌سازی روابط راهبردی متقابل بین مهاجم (تروریست‌ها) و مدافع (دولت‌ها) در یک ساختار سلسله مراتبی، معرفی می‌کند. در این مقاله خسارت کل وارد شده به اهداف، متغیر نایقین فرض می‌شود. مدل برنامه‌ریزی دوسطحی نایقین معرفی شده، با استفاده از معکوس توزیع نایقین به یک مدل قطعی تبدیل می‌شود. در پایان نیز با استفاده از شرایط بهینگی کاروش-کان-تاکر، مدل برنامه‌ریزی دوسطحی معرفی شده به یک مدل برنامه‌ریزی یک سطحی با محدودیت‌های مکمل تقلیل داده می‌شود.