مقایسه دقت روش های mps ارتقا یافته برای حل معادلات دیفرانسیل بیضوی

در این مطالعه، دقت سه مدل لاپلاسین ارتقا یافته روش ذرات متحرک نیمه‌ضمنی (mps) با مدل استاندارد (مدل (1)) آن برای حل دو معادله دیفرانسیل بیضوی مقایسه شده است. یکی از این مدل‌ها، مدلی مبتنی بر دیاگرام ورونی (مدل (2)) است که اخیراً توسعه یافته است. علاوه بر این، یک مدل لاپلاسین دیگر (مدل (3)) با استفاده از استراتژی پیشنهاد شده برای استخراج یک مدل گرادیان کارآمد که مناسب برای شبیه‌سازی جریان‌های سطح آزاد با ذرات با اندازه متغیر در روش mps است، فرمول بندی شده است. مدل آخر نیز یک مدل مرتبه بالاتر (مدل (4)) با روش کمترین مربعات می باشد. یک تابع درون یابی جدید با شکل هموار نیز معرفی شده است تا دقت مدل‌های پیشنهادی را افزایش دهد. تحلیل دقت مدلهای مورد نظر برای حل معادلات دیفرانسیل بیضوی نشان می‌دهد که تمامی مدلهای ارتقا یافته نتایج بهتری نسبت به مدل استاندارد ارائه می دهد. در بین مدلهای ارتقا یافته مدل شماره 3 بهترین عملکرد را نشاند داده اشت. ضمنا تابع درون یابی پیشنهادی نیز منجر به افزایش دقت و کاهش هزینه محاسباتی می شود.