مدول کوهمولوژی موضعی تعمیم یافته آرتینی با چند جمله ای هیلبرت-کیربی

فرض کنید $r=oplus _{nin mathbb{n}_0}r_n$ یک حلقه همگن نوتری با ایده آل نامرتبط $r_+=oplus_{nin mathbb{n}}r_n$ و حلقه پایه موضعی $(r_0 ,mathfrak{m}_0 )$ باشد و $m$ و $n$ دو $r$-مدول $mathbb{z}$-مدرج با تولید متناهی باشند. در این مقاله نشان می دهیم که اگر $u$ کوچکترین عدد صحیح $i$ای باشد که $h^i_{r_+}(m,n)$ آرتینی نیست و $mathfrak{q}_0$ یک ایده آل $mathfrak{m}_0$-اولیه از $r_0$ باشد آنگاه $h^u_{r_+}(m,n)/mathfrak{q}_0h^u_{r_+}(m,n)$ آرتینی با چند جمله ای هیلبرت- کیربی از درجه کمتر از $u$ است.