مواردی از مدولهای کوهمولوژی موضعی تعمیم یافته مدرج آرتینی

فرض کنید $r=oplus _{nin mathbb{n}_0}r_n$ یک حلقه همگن نوتری با ایده آل نامرتبط $r_+=oplus_{nin mathbb{n}}r_n$ و حلقه پایه موضعی $(r_0 ,mathfrak{m}_0 )$ باشد و $m$ و $n$ دو $r$-مدول $mathbb{z}$-مدرج با تولید متناهی باشند. در این مقاله نشان می دهیم $r$-مدول مدرج $gamma_{mathfrak{m}_0 r} (h^i_{r_+} (m, n))$ برای $0 leq i leq g(m, n)$، آرتینی با چندجمله‌ای هیلبرت-کیربی است. که در آن egin{align*} g(m, n):= inf {i in mathbb{n}_0 mid # {n mid ell_{r_0} (h^i_{r_+}(m,n)_n) = infty} = infty}. end{align*}