تحلیل تغییرشکل های بزرگ غشاهای ویسکوهایپرالاستیک

هدف این مقاله ارائه ی یک فرمول بندی برای تغییرشکل های بزرگ غشاهای ویسکوالاستیک با درنظر گرفتن هندسه، معادلات ساختاری و شرایط مرزی مختلف است. نوآوری اصلی این تحقیق ارائه فرمول بندی بر مبنای تئوری ویسکوالاستیسیته غیرخطی است. شایان ذکر است که نرم افزارهای تجاری مانند انسیس و آباکوس از تئوری ویسکوالاستیک خطی استفاده می نمایند که قادر به پیش بینی درست برخی از تغییرشکل ها نمی باشند. در ابتدا سینماتیک تغییرشکل غشا در فضای سه بعدی بیان می گردد و سپس فرمول بندی ویسکوالاستیک برای غشاها بر اساس تجزیه ضربی تانسور گرادیان تغییرشکل بدست می آید. همچنین، تانسور ویسکوالاستیک راست کوشی-گرین به عنوان متغیر داخلی درنظر گرفته می شود. برای انتگرال گیری از معادله ی تکاملی، روش ضمنی ذوزنقه ای بکار گرفته خواهد شد. در نهایت، بدلیل غیرخطی بودن معادلات حاکم بر مسئله یک فرمول بندی المان محدود غیرخطی بصورت لاگرانژی کامل ارائه می گردد. برای بررسی کارایی فرمول-بندی بدست آمده، چند مسئله مورد مطالعه قرار می گیرند. مقایسه ها نشان می دهند که نتایج حاصل از این فرمول بندی با نتایج تحلیلی و آزمایشگاهی موجود در دبیره به خوبی مطابقت می-نماید.