تحلیل ارتعاشات غیرخطی ورق های مستطیلی کمانه شده

در این پژوهش ارتعاشات آزاد غیرخطی پیش و پس از کمانش ورق های مستطیلی به کمک ترکیب روش های المان کوادراتور دیفرانسیلی، طول کمان، تراز هارمونیک و روش تکرار مستقیم مورد بررسی قرار می گیرد. به این منظور با در نظر گرفتن تاثیر تغییر شکل برشی و نقص هندسی اولیه، روابط دیفرانسیلی حاکم بر رفتار ورق استخراج می گردد. سپس پاسخ به صورت مجموع پاسخ های استاتیکی (پس از کمانش) و دینامیکی (ارتعاشات) در نظر گرفته شده و با جایگذاری این پاسخ ها در دستگاه معادلات حاکم، دو دستگاه معادلات دیفرانسیل غیرخطی استاتیکی و دینامیکی حاصل می شود. در گام نخست به منظور یافتن پاسخ استاتیکی از روش المان کوادراتور دیفرانسیلی و روش طول کمان استفاده می گردد. پس از آن با جایگذاری پاسخ بدست آمده در معادلات ارتعاشات غیرخطی ورق حول حالت کمانش یافته آن، فرکانس ها و شکل مودهای غیرخطی ورق کمانش یافته به کمک روش تراز هارمونیک و روش تکرار مستقیم بدست می آید. مقایسه نتایج حاصل از روش ارائه شده و نتایج سایر مراجع، موید صحت و دقت این روش می باشد. بررسی نتایج حاصل نشان دهنده افزایش فرکانس های طبیعی ارتعاشات ورق با افزایش میزان دامنه ارتعاشات غیرخطی است.