تحلیل غیرخطی ترموالاستیک استوانه با خواص مدرج تابعی وابسته به دما با استفاده از تئوری اغتشاش و روش مربعات دیفرانسیلی

در این مقاله تحلیل ترموالاستیسیته غیرخطی یک استوانه جدارضخیم تحت فشار داخلی انجام شده است. خواص ماده به صورت مدرج تابعی در راستای شعاعی و تابع دما در نظر گرفته می شود. وابستگی خواص ماده به دما سبب غیر خطی شدن معادلات انتقال حرارت هدایتی در استوانه خواهد شد. در این تحقیق از تئوری اغتشاش برای حل معادلات غیرخطی انتقال حرارت استوانه استفاده می شود. شرایط مرزی دمایی استوانه به طور کاملاً دلخواه و به صورت ترکیبی از تحریک دما و شار حرارتی در نظر گرفته شده است. پس از استخراج میدان دمایی در ضخامت استوانه و اعمال تاثیر آن در معادلات تعادل الاستیسیته، میدان تنش و جابجایی در استوانه استخراج می شود. برای گسسته سازی معادلات تعادل الاستیسیته حاکم بر مسئله و شرایط مرزی از روش عددی مربعات دیفرانسیلی تعمیم یافته بهره گرفته می شود. جهت اعتبارسنجی نتایج، معادلات ساده شده در حالت خطی با نتایج مستخرج از منابع علمی دیگر مقایسه شده و پس از آن توزیع تنش در شرایط مختلف دمایی ارائه می گردد.