استفاده از شبکه عصبی در بهسازی عملکرد روش طراحی مسیر مقید مبتنی بر نگاشت شوارتز – کریستوفل

در این مقاله، هدف مطالعه جهت بکارگیری یک نگاشت همدیس در مسائل طراحی مسیر مقید دوبعدی است. از اینرو سعی شده است تا ویژگی های نگاشت‌هایی که قابلت تبدیل اشکال هندسی به یک خط را دارا هستند مورد بررسی قرار گیرد. بدست آوردن رابطه‌ی فضای اولیه با اشکال هندسی و فضای نگاشت ساده شده به صورت خط در تبیین محدودیت در مسیر حرکت مهم می باشد. با توجه به بررسی‌های انجام شده، نگاشت شوارتز- کریستوفل مناسب‌ترین نگاشت برای این گونه مسائل تشخیص داده شد. این نگاشت محور حقیقی را بر روی یک چند ضلعی و فضای بالای محور را به بالای چندضلعی می‌نگارد. که با توجه به معکوس‌پذیر بودن نگاشت‌های همدیس، از معکوس این رابطه می‌توان برای نگاشت چندضلعی بر روی محورحقیقی بهره برد. رابطه‌ی این نگاشت شامل یک رابطه‌ی انتگرالی با چند مجهول می‌باشد که برای محاسبه‌ی این مجهولات باید از روش‌های حل عددی استفاده شود. با توجه به چالشهای موجود در روشهای حل عددی و زمانبر بودن این روش‌ها و همچنین کاربردی که برای این نگاشت در نظرگرفته شده است، استفاده از این نگاشت را در مسائل برنامه‌ریزی مسیر برخط با چالش روبرو می‌کند. از اینرو در این مقاله راه‌کاری نوین ارائه شده است که فرایند استخراج رابطه‌ی تبدیل دو فضا را تسهیل کرده و زمان محاسبات را کاهش دهد. راه‌کار پیشنهادی در این مقاله، استفاده از شبکه‌های عصبی مصنوعی برای محاسبه‌ی مجهولات رابطه‌ی نگاشت شوارتز- کریستوفل می‌باشد که در طراحی مسیرهای بهینه مقید می تواند کاربردی شود.