پایدارسازی فراگیر و زمان محدود سیستم های سوئیچینگ غیرخطی غیر مثلثی با زیرسیستم های پایدار و ناپایدار تحت سوئیچ مقید

در این مقاله به پایدارسازی زمان محدود سیستم های سوئیچینگ غیرخطی غیرمثلثی تحت سوئیچ مقید پرداخته می شود. یک سیستم سوئیچینگ تحت سوئیچ مقید پایدار است اگر زمان بین هر دو عمل سوئیچ متوالی به قدری بزرگ باشد که انرژی القایی به سیستم در اثر عمل سوئیچ میرا گردد. این رهیافت، به تابع لیاپانوف چندگانه معروف است. از سویی دیگر، یک سیستم سوئیچینگ تحت سوئیچ دلخواه پایدار است اگر تمامی زیرسیستم-ها پایدار بوده و یک تابع لیاپانوف وجود داشته باشد که مشتق آن برای تمامی زیرسیستم ها منفی باشد. فرض می شود که برخی از زیرسیستم های سیستم سوئیچینگ ناپایدار باشند. بنابراین، از قضیه تابع لیاپانوف چندگانه و مفهوم سوئیچینگ مقید برای پایدارسازی سیستم حلقه بسته استفاده خواهد شد. با افزودن عبارات انتگرالی حاوی ترم های با توان کسری به تابع لیاپانوف و ارائه یک قانون سوئیچینگ مقید، اثبات خواهد شد که تحت کنترلر موردنظر، سیستم حلقه بسته پایدار فراگیر زمان محدود خواهد بود. کیفیت روش ارائه شده به کمک یک مثال عددی مورد بررسی قرار خواهد گرفت.