روشی نوین مبتنی بر سیمپلکس‌های متوالی برای غلبه بر چالش‌های حل پخش بار بهینه

در شبکه‌های برق پیشرفته، پخش بار بهینه مبنای بسیاری از تصمیم‌های اقتصادی و امنیتی برای مدیریت سیستم‌های قدرت است. از این‌رو، محققین در دهه اخیر تلاش زیادی برای کشف روش‌های کارآمدتر برای حل مساله پخش بار بهینه کرده‌اند. با این حال، این روش‌ها در پیدا کردن جواب بهینه کلی حتی برای یک سیستم در ابعاد کوچک با مشکل روبرو می‌شوند. برای غلبه بر این ضعف، در این مقاله ابتدا مدلی از مساله پخش بار بهینه ارائه می‌گردد که تمامی عبارات آن درجه یک، درجه دو و یا دوسویه هستند. سپس مدل حاصل با استفاده از مجموعه‌ای از سیمپلکس‌ها و تکه‌خطها تقریب زده شده و مدل خطیِ معادل حل می‌گردد. براساس محل قرارگیریِ جواب بدست آمده از مدل خطی مذکور، نمایش سیمپلکس به‌روز شده، تقریبات بهتری از مدل بدست آمده و مدلِ دقیق‌تر دوباره حل می‌شود. در فرآیند تکرار ذکرشده، تقریبات در هر مرحله به مدل اصلی چفت‌تر شده و در نتیجه جواب دقیق‌تری بدست می‌آید. از جواب نهاییِ فرآیند تکرار که احتمالا در مجاورت بهینه کلی است، می‌توان برای راه‌اندازی برنامه‌ریزی‌های استاندارد غیرخطی (به‌عنوان نقطه شروع) استفاده نمود تا به یک جواب دقیق و در عین حال با کیفیت بهینگی بالا رسید. برای ارزیابی روش پیشنهادی، سیستم‌های مطالعاتی مشهور که روش‌های حل پیشرفته امروزی را به چالش کشیده‌اند، استفاده می‌شود. نتایج عددی نشان می‌دهد که روش پیشنهادی در یک فرآیند پیش‌رونده تکراری قادر به پیدا کردن بهینه کلی است و به جواب بهینه‌ای بهتر از نتایج دیگر روش‌ها همگرا می‌شود.