ارتعاشات غیرخطی نانوتیر با در نظر گرفتن رفتار غیرخطی مادی نانوتیر در حضور لایه های سطحی با استفاده از تئوری الاستیسیته گرادیان کرنش غیرموضعی

در این مقاله به بررسی ارتعاشات آزاد غیرخطی نانوتیر با استفاده از تئوری گرادیان کرنش غیرموضعی پرداخته می شود. هدف اصلی بررسی اثر توام رفتار غیرخطی مادی نانوتیر و اثرات سطح روی مشخصه های ارتعاشاتی نانوتیر می باشد. از این رو معادله حاکم بر ارتعاشات غیر خطی نانوتیر با اصل هامیلتون استخراج می گردد. با استفاده از روش اغتشاشات هموتوپی بهبود یافته معادله حاکم حل می گردد و پاسخ زمانی و فرکانس غیر خطی نانوتیر در حضور رفتار غیر خطی مادی، پارامتر مقیاس طولی ماده بی بعد، مدول الاستیک سطحی و کشش سطحی باقی مانده بدست می آید. نتایج تاثیر غیرخطی مادی را روی پاسخ زمانی و فرکانس غیرخطی نانوتیر نشان می دهد. همچنین تاثیر توام پارامتر مقیاس طولی ماده بی بعد و پارامتر غیر موضعی بی بعد روی فرکانس غیرخطی نانوتیر در حضور غیر خطی مادی بررسی می شود.

vibration of nonlocal strain gradient nanobeam considering material nonlinearity and surface energy effects

in this paper, nonlinear free vibration of nanobeam by using the nonlocal strain gradient theory is investigated. the main aim is to study the simultaneous effects of material nonlinearity and surface effects on the vibrational characteristics of nanobeam. governing equation of nonlinear vibration of nanobeam is extracted by using hamilton’s principle. the modified homotopy perturbation method is utilized to solve the governing equation. in the presence of material nonlinearity, the time response and nonlinear frequency versus the surface elastic modulus and residual surface tension were obtained. results show the influence of material nonlinearity on the time response and nonlinear frequency. also, simultaneous effects of non-dimensional length scale and nonlocal parameters on the nonlinear frequency in the presence of material nonlinearity were studied.