مروری بر تحقیقات در برآورد تابع توزیع احتمال یک متغیره به روش ناپارامتری

در شش دهه گذشته عمده مطالعات در زمینه برآورد تابع توزیع احتمال به روش ناپارامتری بر برآوردگرهاینوع کرنل متمرکز بوده اند. این نوع برآوردگرها در زمینه های مختلف علمی با اقبال بسیار زیادی مواجه شده و کاربردفراوان یافته اند. در یک دسته بندی کلی می توان مطالعات انجام شده در زمینه برآورد تابع توزیع احتمال یک متغیرهبه روش کرنل را در سه دسته شامل مطالعه شرایط و نرخ همگرایی برآوردگر، مطالعه روش برآورد پارامتر هموار کنندهبرآوردگر و تحقیقات انجام شده در زمینه رفع مساله مرزی گروه بندی کرد. در این مقاله ضمن مرور این مطالعات،نقاط ضعف و قوت روش های مختلف را نیز بررسی کرده ایم.

a review of researches on estimating the univariate probabilitydistribution function by a nonparametric method

in the past six decades, major studies in nonparametric probability distributionfunction estimation have focused on kernel-type estimators. these types of estimators havebeen very popular in various scientific fields and have been widely used. in a general category,studies on estimating the univariate probability distribution function by kernel methodcan be grouped into three categories, including studying the conditions and convergence rateof the estimator, studying how to estimate bandwidth and research on boundary problemsolving. in this article, while reviewing these studies, we have also examined the strengthsand weaknesses of different methods.