مقایسه کارآیی توزیع نمایی و نمایی معکوس تعمیم یافته در برآورد قابلیت اطمینان

برآورد پارامترهای طول عمر مانند قابلیت اطمینان و نرخ خطر، در بسیاری از شاخه های صنعت از جمله مدیریت و مهندسی کیفیت برای ساخت و بهره برداری سامانه ها و محصولات، اهمیتی ویژه دارد. در این راستا، روشها و ابزار مختلفی برای برآورد این توابع پرکاربرد به کار گرفته شده است. این مطالعه از روش جدید برآورد ای-بیز برای برآورد قابلیت اطمینان سامانه ها و مقایسه دقت آنها بر اساس توزیع های آماری نمایی و نمایی معکوس تعمیم یافته استفاده کرده است. برآوردها تحت تابع زیان مربع خطا، داده های سانسور و یک توزیع پیشین مزدوج، به عنوان ابزار بدست آمده اند. علاوه بر این، رفتارهای مجانبی برآوردهای ای-بیز و روابط بین آنها بررسی شده است. در نهایت، با استفاده از داده‌های شبیه‌سازی مونت کارلو، مقایسه‌ای براساس دقت برآوردهای ای-بیز در حجم‌های مختلف نمونه به کمک شاخص مخاطره برآوردگرها بین دو توزیع نامبرده انجام شده است. محاسبات نشان می دهد که علیرغم شهرت و کاربرد زیاد توزیع نمایی، در برخی صنایع و سامانه ها، توزیع نمایی معکوس تعمیم یافته هم برازش خوبی دارد.

comparison of the efficiency of exponential and generalized inverted exponential distribution in reliability estimation

estimating lifetime parameters such as reliability and hazard rate is of particular importance in many branches of industry, including quality management and engineering for the construction and operation of systems and products. in this regard, various methods and tools have been used to estimate these widely used functions. this study has used the new e-bayes estimation method to estimate the reliability of systems and compare their accuracy based on exponential and generalized inverted exponential statistical distributions. estimates are obtained under the squared error loss function, censored data, and a conjugate prior distribution, as instruments. in addition, the asymptotic behaviors of e-bayes estimates and the relationships among them have been investigated. finally, using the monte carlo simulation data, a comparison has been made based on the accuracy of e-bayes estimates in different sample sizes with the help of the estimated risks of the estimators between the two mentioned distributions. calculations show that despite the popularity and widespread use of the exponential distribution, in some industries and systems, the generalized inverse exponential distribution has a good fit.