یادگیری تعاریف صحیح چهارضلعی‌ها: کلیدی برای فهم فرآیندهای استدلال منطقی

ارتقای توانمندی‌های دانش‌آموزان در فرآیندهای استدلال و توسعه قدرت تفکر و تصمیم‌گیری منطقی، درزمره مهم‌ترین اهداف آموزش ریاضی است. حوزه هندسه، زمینه‌ای مناسب در تحقق‌یافتن این هدف مهیا می‌کند. در هندسه، داشتن یک درک مفهومی و صحیح نسبت به تعاریف انواع چهارضلعی‌ها و روابط میان آن‌ها، نقشی کلیدی در فهمیدن معنادار زنجیره‌های استدلال‌‌ها دارد. در این مقاله، برای تبیین ماهیت و چگونگی تعاریف ریاضی، سه معیار مهمِ داشتن شرایط لازم، شرایط کافی و شرایط حداقلی معرفی می‌شوند. اصطلاحات تصورمفهوم و تعریف‌مفهوم نیز توضیح داده می‌شوند. این‌‌ها، ابزاری نظری این مطالعه توصیفی- تحلیلی را فراهم می‌کنند تا کیفیت تعاریفی را که 50 دانش‌آموز پایه یازدهم ریاضی از مدرسه‌ای دارای میانگین عملکرد تحصیلی بالا، در یک آزمون هندسی برای چهارضلعی‌ها ارائه کرده‌اند، را بررسی و تحلیل نماییم. براساس یافته‌ها، اگرچه اکثر آن‌ها برای متوازی‌الاضلاع، مستطیل، مربع و لوزی ، تعاریفی را نوشته‌اند که می‌توان آن‌ها را صحیح درنظر گرفت، ولی درمورد چهارضلعی‌های مذکور به‌ترتیب 28درصد، 22درصد ، 6درصد و 14درصد از تعاریف دانش‌آموزان دارای همه شرایط مطلوب یک تعریف ریاضی هستند. ازطرف دیگر، نوشتن تعریف ذوزنقه‌ برای اغلب این افراد چالش‌برانگیز بوده و تصورمفهوم‌های ناپخته آنان، نقشی اساسی را در ایجاد این تعاریف داشته‌اند. درمجموع، تنوعی از چالش‌ها و مشکلات مفهومی آن‌ها در تعریف چهارضلعی‌ها ازجمله، نوشتن شرایظ غیرلازم، نیاوردن مجموعه شرایط کافی، گنجاندن شرط‌های زائد، و دخیل نمودن تصورمفهمو‌م‌های ناپخته نمایان گشت. به‌نظر می‌رسد که آگاهی آموزشگران و معلمان ریاضی از این موارد، یک ضرورت آموزشی است.