گراف مقسوم‌علیه صفر حلقه‌های مرتبه‌ی

برای یک حلقه‌ی جبری که مقسوم‌علیه صفر دارد، گراف مقسوم‌علیه صفر گرافی است که گردایه‌ی رئوس آن برابر با مقسوم‌علیه‌های ناصفر صفر حلقه بوده و دو راس x و y از آن با هم مجاورند، هرگاه xy=0. در این مقاله چنین گراف‌هایی را که در کدگذاری نیز مورد استفاده قرار می‌گیرند، برای حلقه‌های متناهی از اندازه‌ی p^2 q کاملاً مشخص ساخته و سپس به‌عنوان مثال گراف مقسوم‌علیه صفر همه‌ی حلقه‌های مرتبه‌ی 20 را آشکار می‌سازیم.