کنترل بهینه سوخت مصرفی در قطار های بین شهری به کمک نظریه اندازه

مساله ای که در اینجا بررسی می شود یک مساله ی کنترل بهینه برای مسایل بهینه سازی مسیر است. یک مساله ی مهم در حمل و نقل کمینه سازی هزینه سوخت حرکت قطار می باشد. در اینجا مساله کمینه سازی هزینه سوخت حرکت قطار را بیان می کنیم که این مساله در سال 1983 توسط کوتسکی و نیکولزارائه شد و در سال 2000 نیز وندربی مساله را با دو روش گسسته سازی نقطه میانی و ذوزنقه ای به دو مساله ی گسسته تبدیل کرده و با نرم افرازهای amplو loqo (بر پایه روش نقطه درونی) آن را بررسی نمود .در این مقاله مساله ی کنترل بهینه را به یک مساله در فضای اندازه انتقال داده و سپس به کمک نظریه کنترل به یک مساله ی برنامه ریزی خطی با بعد متناهی تقریب می زنیم و با استفاده از جواب های بهینه مساله ی برنامه ریزی خطی کنترل های بهینه مساله را به صورت تابع قطعه ای ثابت بدست می آوریم و در نهایت هزینه ی کل سوخت مصرفی قطار را در یک بازه زمانی [0,t]مینیمم سازی می کنیم.