مدل هافستدر دایمر شده در شبه کریستال‌های نردبان دو پایه

ما بطور تئوری ساختار نواری و ویژگی‌های جایگزیدگی نردبان دو پایه را در حضور پتانسیل آن-سایت نوسانی مطالعه کردیم. دوره‌ی پتانسیل آن-سایت مقادیر گویا یا گنگ را شامل می‌شوند و ما برای این ساختار دو مدل متقارن و نامتقارن را در این مقادیر بررسی کردیم. طیف انرژی مدل‌ها در مقادیر گویا، طیف فرکتال هافستدر را نمایش می‎ ‌دهد که به شدت دایمرشدگی هاپینگ و شدت پتانسیل آن-سایت وابسته است. در مقادیر گنگ تناوب، گذار فاز عایق-فلز در مقادیر بحرانی و کوچک شدت پتانسیل آن-سایت رخ می‌دهد. مدل ما اثر پیکربندی شبکه و شبه دوره ای بودن را در بر می‌گیرد وراه را برای ساختارهایی که دارای گذار فاز توپولوژیکی هستند باز می‌کند.

dimerized hofstadter model in two-leg ladder quasi-crystals

we theoretically study band structure, and localization properties of a dimerized two-leg ladder with an oscillating on-site potential. the periodicity of the on-site potential can take either rational or irrational values. we consider two types of dimerized configurations; symmetric and asymmetric models. for rational values of the periodicity, the energy spectrum of the models exhibits a fractal structure known as the hofstadter butterfly spectrum, dependent on the dimerization of the hopping and the strength of the on-site potential. in the case of irrational values for the periodicity, a metal-insulator phase transition occurs with small values of the critical strength of the on-site potential in the dimerized cases. our models incorporate the effects of lattice configuration and quasi-periodicity, paving the way for establishing platforms that host both topological phase transitions.