«تعاریف» اصطلاحات تخصصی در آثار هندسه و حساب دورۀ اسلامی و تطبیق آن با منطق صوری

اغلب آثاری که در هندسۀ دورۀ اسلامی نوشته شده اند به طور مستقیم یا غیر مستقیم از مهمترین کتاب هندسی تا آن عصر، یعنی اصول اقلیدس تاثیر پذیرفته اند. در کتب حساب نیز بعضاً مسائل محاسباتی مساحت و حجم بیان میشود و مقدمه ای در تعاریف اصطلاحات هندسی بر آن ضمیمه میگردد. در کتاب اقلیدس، اصول اولیه به سه بخش تعاریف definitions ، اصول موضوعه postulates و اصول متعارفه axioms (بدیهیات) تقسیم میشود. اقلیدس از منطق ارسطویی در ساختاردهی کتاب اصول سود جسته است اما با این حال بررسی ارتباط میان اصول اقلیدس و رسایل ریاضیات دورۀ اسلامی در کیفیت تعاریف جالب توجه و محل تامل خواهد بود؛ چون هرچند ساختار این آثار به مانند کتاب اصول، بر منطق ارسطویی استوار گشته، در برخی تعاریف واژگان ریاضی با اصول متفاوت است و بنابراین در مواضعی دوگانگی هایی حاصل شده است که شاید بتوان منشا شکل گیری آن را تاسی از منطق دانست. در رسایل هندسی و حسابی دورۀ اسلامی دو نوع رویکرد در تعاریف واژگان به چشم میخورد: یک. پایبندی کامل به کتاب اصول و ارائۀ تعاریف، اصول موضوعه و اصول متعارفه در چارچوب نظری کتاب اصول. دو. رویکرد مبتنی بر منطق - پایبندی به منطق صوری در تعاریف و استفاده از حد و رسم. هدف این پژوهش بررسی میزان تاثیرپذیری تعاریف موچود در کتب آموزش حساب و هندسه دورۀ اسلامی از علم منطق و تطبیق تعاریف با توجه به مقولات عشر، کلیات خمس، تعاریف و گزاره هایی است که در دستگاه استنتاجی به کار نمی روند. مهمترین سوالاتی که در پی پاسخ به آن هستیم: به طور کلی تا چه میزان میتوان تعاریف واژگان در آثار ریاضی را به اصول اقلیدس پایبند دانست و عملاً سهم منطق اسلامی در آن چقدر است؟ آیا آشنایی مولف در مقام فیلسوف، منطقدان یا حتی فقیه دینی با علم منطق در کیفیت تالیف اثر ریاضی و انتقال دیدگاه او در دگرگونی تعاریف واژگان ریاضی نقش بسزایی داشته است؟ این پژوهش، تعاریف پارهای از اصطلاحات ریاضی کتب هندسه و حساب را گردآوری کرده و به مقایسه و تطبیق آن با ساختار تعریف در علم منطق و ساختار موجود در کتاب اقلیدس میپردازد. طبقهبندی این آثار بر مبنای تمایزاتی که خصوصاً در تعاریفنقطه، خط، شکل، سطح رخ داده است و همچنین خوانش متفاوت از کتاب اصول در تعریف و تبیین بعضی اشکال هندسی مثل محور موضوعاتی است که این گفتار بدان میپردازد. پژوهش حاضر بر آن است تا رابطۀ میان هندسه و منطق در دورۀ ،« دایره » اسلامی را از زاویۀ تعاریف و اصول آکسیوماتیک در منابع بررسی کند و به این پرسش اساسی پاسخ دهد که تعاریفی که در آثار ریاضیات دورۀ اسلامی به کار رفته تا چه اندازه متاثر از اصول و چقدر ناظر به علم منطق بوده است؟ و آیا میتوان اصالت در تعاریف یا طرح نظام آکسیوماتیک را به یکی از این دو )منطق ارسطویی یا اصول اقلیدس( منسوب ساخت؟ و افزون بر آن، آیا میتوان دو حوزه (ریاضیات و منطق دورۀ اسلامی) را از این منظر متاثر از یکدیگر دید؟