تحلیل غیر خطی تیرهای بتن آرمه با فرمولاسیون لاگرانژی

در این مقاله ، مدل های اجزاء محدود برای تحلیل قاب های بتن آرمه با درنظر گرفتن آثار غیرخطی مادی و هندسی ارائه می گردند. فرض می شود که میلگردها به خوبی در داخل بتن مهار شده اند و رفتار بتن و فولاد به صورت حالت تنش تک محوره مدلسازی می شود و همچنین اثر در نظر گرفتن تغییر شکلهای برشی نیز بررسی شده است. درواقع ، یک مدل دوبعدی المان محدود برای تحلیل غیرخطی مادی و هندسی قاب‌های بتنی که توسط نویسندگان توسعه یافته‌ است، ارائه می‌گردد. المان‌ میله‌ای سه گره ای در مجموع هفت درجه آزادی دارندو سه نقطه گوس برای یکپارچه‌سازی المان به‌کار گرفته شدند، به‌نحوی که مقطع المان به لایه‌هایی در هر نقطه گوس (مدل فیبر) گسسته گردید. فرمول بندی غیرخطی برای لایه-های بتن و آرماتورها به‌کار گرفته شدند و یک مدل توسعه یافته ، لحاظ می‌گردد. فرمول بندی لاگرانژین کل برای ملاحظات غیرخطی هندسی به‌کار گرفته شد و در ادامه با ارایه معادله تعادل به تحلیل غیر خطی سیستم پرداخته شده است. مدل توسعه یافته در یک برنامه کامپیوتری در نرم افزار متلب پیاده سازی شد و اعتبار آن با سایر روشهای عددی و ازمایشگاهی صحت سنجی شد و نتایج بدست امده تایید کننده یک همبستگی کامل بین داده های عددی و ازمایشگاهی میباشد.