طراحی کنترل کننده pid دیجیتالی از طریق جایابی قطب غالب

در این مقاله یک روش جدید برای طراحی کنترل‌کننده تناسبی-انتگرالی- دیفرانسیلی (pid) دیجیتالی به منظور کنترل کردن یک سیستم خطی با مرتبه دلخواه که حتی می‌تواند دارای تاخیر زمانی هم باشد ارائه می‌شود. این روش مبتنی بر جایابی قطب غالب است. بدین صورت که فرض می‌شود مشخصات سیستم حلقه بسته مطلوب قابل بیان بر حسب یک جفت قطب مختلط که مزدوج هم هستند، می باشد. با قرار دادن این جفت قطب در چندجمله ای مشخصه سیستم حلقه بسته دو معادله خطی بدست می آید. این معادلات خطی دو پارامتر کنترل‌کننده را بر حسب پارامتر سوم بیان می‌کنند. بنابراین مسئله مورد نظر از یک مسئله سه پارامتری به یک مسئله تک پارامتری تقلیل می‌یابد. سپس با استفاده از تکنیک مکان هندسی ریشه‌ها پارامتر آزاد (پارامتر سوم) کنترل‌کننده چنان تعیین می‌شود که تمام قطب‌های سیستم حلقه بسته به جز جفت قطب غالب انتخاب شده به اندازه کافی به مبدا نزدیک باشند بطوریکه تاثیر آنها در پاسخ سیستم حلقه بسته ناچیز باشد. با مشخص شدن پارامتر آزاد کنترل‌کننده، دو پارامتر دیگر آن هم با استفاده از دو معادله خطی فوق‌الذکر محاسبه می‌شوند. نحوه استفاده و کارآیی روش ارائه شده با مثالی توضیح داده می‌شود.