مدل برنامه‌ریزی آرمانی برای بهینه‌سازی سبد سرمایه‌گذاری بر مبنای آنتروپی و گشتاورهای مرتبه بالاتر

انتخاب بهینه سبد سرمایه‌گذاری، یکی از عوامل کلیدی در سرمایه‌گذاری به شمار می‌رود. سرمایه‌گذاران و مدیران صندوق‌های سرمایه‌گذاری باید با در نظر گرفتن نسبت مناسبی از دارایی‌های ریسک‌دار، نسبت به انتخاب سبد سرمایه‌گذاری بهینه اقدام کنند. ارزش سبد سرمایه‌گذاری می‌تواند به واسطه عوامل مختلفی مانند بحران‌های سیاسی، نوسانات اقتصادی و شرایط حاکم بر صنایع تحت تاثیر قرار گیرد. به دلیل ماهیت مبهم این عوامل، پیش‌بینی ارزش آتی سهام، امری دشوار است. البته تئوری مدرن سبد سرمایه‌گذاری (mpt) مارکویتز که مبنای آن متمرکز بر ریسک سبد سرمایه‌گذاری است، یک مدل جدید برای انتخاب سبد سهام معرفی کرده است. طبق این روش، سرمایه‌گذار می‌تواند با انتخاب ترکیبی از دارایی‌هایی که همسبتگی مثبت زیادی با یکدیگر ندارند، ریسک (غیرسیستماتیک) سبد سرمایه‌گذاری خود را کاهش دهد. در ضمن، دست‌یابی به یک سبد سرمایه‌گذاری بهینه، صرفا می‌تواند با تمرکز همزمان بر دو عامل برگشت سرمایه و مدیریت ریسک حاصل شود. هنگامی که فرض نرمال بودن توزیع بازدهی دارایی‌ها معتبر نباشد، با استفاده از گشتاورهای مرتبه بالاتر، می‌توان از کارایی مدل مارکویتز اطمینان حاصل کرد. در این مقاله، رویکردی جدید برای برنامه‌ریزی آرمانی بر مبنای مدل میانگین – واریانس – چولگی – برجستگی – آنتروپی (mvskem ) استفاده شده است. به منظور تنوع‌بخشی به سبد سرمایه‌گذاری و بهینه‌سازی آن، عملکرد سه معیار آنتروپی شامل آنتروپی شانون، آنتروپی جینی – سیمپسون و آنتروپی یاگر برای انتخاب سبد سرمایه‌گذاری مقایسه شده است. نتایج این بررسی نشان می‌دهد که روش پیشنهادی، به‌ویژه برای مدل‌هایی شامل گشتاورهای مرتبه بالاتر و آنتروپی، کاملا کارآمد است.