تحلیل ارتعاشات غیرخطی روتور نابالانس در حالت تشدید اولیه

امروزه دستگاه های دوار به عنوان یک عضو حیاتی در صنعت شناخته می شود. یکی از علل به وجود آمدن ارتعاشات در این سیستم-ها، نابالانسی جرمی در قسمت روتور می باشد و باعث بروز اشکال و خرابی و نویز در اجزای دوار خواهد شد. در این مقاله از روتور جفکاتی که تحت نیروی نابالانسی جرمی قرار دارد به عنوان مدل سیستم دوار استفاده شده است. همچنین نیروی فنر و میراگر به‌صورت غیرخطی و از نوع چندجمله ای درجه ی سوم در نظر گرفته شده است. در ادامه با استفاده از روش های موجود، معادله ی حرکت سیستم به‌صورت بدون بعد تبدیل گردید و فرض شد که خواص غیرخطی سختی و میرایی سیستم نسبت به حالت خطی دارای اثر اندک باشد. سپس با در نظر گرفتن سه مقیاس زمانی سریع، متوسط و آهسته از روش مقیاس های زمانی چندگانه برای حل معادله ی حرکت بدون بعد استفاده شد. معادله ی حرکت در حالتی که سرعت زاویه ای دستگاه نزدیک به مقدار بحرانی باشد حل شد و مشخص گردید که در این سرعت، تشدید رخ خواهد داد. به این حالت از تشدید به وجود آمده، تشدید اولیه گفته می شود. در ادامه معادلات پاسخ فرکانسی تشدید اولیه استخراج گردید و به ازای مقادیر مختلف ضریب سختی و میرایی رسم و با یکدیگر مقایسه شد. یکی از نتایج پژوهش حاضر، کاهش دامنه ی ارتعاشات و تضعیف پدیده ی پرش در اثر افزایش خاصیت میرایی غیرخطی می باشد. در مقابل، تقویت پدیده ی پرش به دلیل افزایش خاصیت سختی غیرخطی از دیگر نتایج این پژوهش می باشد.