حل مسائل کمترین مربعات غیرخطی با یک روش گرادیان مزدوج طیفی ساختار یافته جدید

مسائل کمترین مربعات غیرخطی یک دستۀ مهم از مسائل بهینه‌سازی غیرخطی نامقید می‌باشند که در اکثر شاخه های ریاضیات کاربردی و مهندسی نظیر، برازش داده ها، پردازش تصویر، پردازش سیگنال، یادگیری ماشین، هوش مصنوعی و ... کاربرد زیادی دارند. در این مقاله ابتدا یک شرط سکانت ساختار یافته جدید پیشنهاد می‌گردد، سپس با به کار بردن آن و استفاده از ایدۀ روش های گرادیان مزدوج مبتنی بر شرایط سکانت، یک روش گرادیان مزدوج طیفی برای حل مسائل کمترین مربعات غیرخطی ارائه می‌گردد. علاوه بر نتایج عددی مناسب، نشان داده می‌شود که الگوریتم تحت شرایط مناسب دارای همگرایی سراسری است.