روش ناکارایی متقاطع تحت فرض بازده به مقیاس متغیر برای مسائل تحلیل پوششی داده‌‌ها

روش کارایی متقاطع یکی از روش‌های شناخته شده در تحلیل پوششی داده‎‌ها جهت رتبه‌بندی واحدهای تصمیم‌گیرنده است. این روش اغلب در انحصار فرض بازده به مقیاس ثابت مورداستفاده قرار می‌گیرد درحالی‌که کاربردهای فراوانی از تحلیل پوششی داده‌ها موجود است که بر پایه فرض بازده به مقیاس متغیر استوار است. در این امر امکان حضور مقادیر کارایی متقاطع منفی در ماهیت ورودی با فرض بازده به مقیاس متغیر است. مطالعات انگشت شماری در جهت رفع این مشکل صورت‌گرفته است. اغلب این روش‌ها باعث ایجاد تغییر در مجموعه امکان تولید تحت فرض بازده به مقیاس می‌شوند که همین مساله می‌تواند تا حد زیادی نتایج به‌دست‌آمده از آن‌ها را بی‌اعتبار نماید. در این مقاله نشان داده می‌شود که مفهوم کارایی متقاطع متناظر با یک معیار فاصله بین واحد تصمیم‌گیرنده و واحد تصویر آن روی یک ابر صفحه تکیه کننده بر مجموعه امکان تولید است. با درنظرگرفتن این معیار فاصله به‌عنوان شاخصی از ناکارایی واحدهای تصمیم‌گیرنده روش ناکارایی متقاطع به‌عنوان توسیعی از روش کارایی متقاطع تحت فرض بازده به مقیاس متغیر معرفی شوند.