پیش‌بینی رفتارهای توپولوژیکی مدل آیزینگ در شبکه مربع بر اساس الگوریتم های یادگیری عمیق

شبکه های اسپین کوانتومی آرایشی از اسپین ها در بستر توپولوژیکی هستند. بر اساس انواع آرایش اسپین در ابعاد توپولوژیکی 1d/2d/3d، و همچنین هامیلتونی سیستم (با توجه به قدرت اندر کنش بین اسپین همسایه ها در حضور میدان های مغناطیسی خارجی)، سیستم مورد بررسی رفتارهای متفاوتی در مرحله ماکروسکوپی پدیدار خواهد نمود. در این مقاله به بررسی قابلیت شبکه‌های عصبی یادگیری عمیق در تشخیص رفتار و پیش‌بینی فازهای مختلف شبکه‌های اسپینی برای هامیلتونی مدل آیزینگ می‌پردازیم. در این هامیلتونی میدان مغناطیسی خارجی را همگن و شرایط مرزی متناوب را برای شبکه‌های توپولوژیکی مربعی دوبعدی روی یک چنبره در نظر گرفتیم. دو مدل یادگیری شبکه عصبی کانولوشن (cnn) و شبکه عصبی چند لایه (mlnn) را با هم مقایسه شد و نتایج خود را در یادگیری مقایسه نمودیم. در بررسی انجام شده هر دو روش یادگیری دقت و عملکرد خطای یکسانی را در نتایج یادگیری خود نمایان ساختند.

prediction of toplogical behavior of ising model spin networks based on deep learnin algorithms

quantum spin lattices are spin arrangements on a topological context. based on the topological spin’s arrangement in 1d/2d/3d dimensions, and system’s hamiltonian (according to the strength of interaction between neighboring spins in the presence of external magnetic fields), the investigated system will exhibit different behaviors in the macroscopic stage. in this article, we investigate the capability of deep learning neural networks in the behavior detection and the prediction of different phases of spin lattices for ising model hamiltonian.the spins’ interactions of the hamiltonian are assumed in the homologous external magnetic field with periodic boundary conditions and topological 2d square lattice on the torus. two deep learning neural network model: convolutional neural network (cnn) and multi-layered neural network (mlnn) were compared. in the study, both learning methods show the same accuracy and error performance in their learning results.